निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $x^{2}+5x+1=0$.

एक चर वाले द्विघात समीकरण का मानक रूप $\ldots \ldots \ldots \ldots . .$ है।

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $x^{2}+\sqrt{2}x-4=0$ का हल है या नहीं: $x=-2\sqrt{2}$.

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए: $2 y^{2}+5 y-3=0$.

$2\, pm$ के $t$ मिनट बाद, घड़ी की मिनट की सुई को $3\, pm$ दर्शाने के लिए आवश्यक समय $\frac{t^{2}}{4}$ मिनट से $3$ मिनट कम पाया गया। $t$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण के हल के लिए सामान्य सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $25x^2 + 20x + 7 = 0$.